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某公司准备将100吨水泥运往甲、乙两个代售点,用大、小两种货车运输,大货车运载量为8吨,小货车运载量为6吨,该公司有15辆车恰能一次性装完,大货车载货后运往甲的费用为360元/辆,运往乙的费用为400元/辆;小货车载货后运往甲的费用为250元/辆,运往乙的
某公司准备将100吨水泥运往甲、乙两个代售点,用大、小两种货车运输,大货车运载量为8吨,小货车运载量为6吨,该公司有15辆车恰能一次性装完,大货车载货后运往甲的费用为360元/辆,运往乙的费用为400元/辆;小货车载货后运往甲的费用为250元/辆,运往乙的
admin
2019-01-31
63
问题
某公司准备将100吨水泥运往甲、乙两个代售点,用大、小两种货车运输,大货车运载量为8吨,小货车运载量为6吨,该公司有15辆车恰能一次性装完,大货车载货后运往甲的费用为360元/辆,运往乙的费用为400元/辆;小货车载货后运往甲的费用为250元/辆,运往乙的费用为300元/辆.
若安排7辆货车运往甲代售点,且运输的水泥不少于48吨,则请写出一次性运完的总运费最少的调配方案.
选项
答案
安排7辆货车运往甲代售点,设有m辆大货车,(7—m)辆小货车, 8m+6(7—m)≥48, 因为0≤m≤5,解得3≤m≤5. 设总费用为y,有m辆大货车、7—m辆小货车运往甲,5—m辆大货车、10—(7—m)=3+m辆小货车运往乙, 则y=360m+250(7—m)+400(5—m)+300(3+m)=10m+4650,且y随m值增大而增大, 又因为3≤m≤5,所以当m=3时,y取得最小值为4680. 综上可知,m=3时运输总费用最少,即往甲代售点运输的大货车有3辆,小货车有4辆;往乙代售点运输的大货车有2辆,小货车有6辆.
解析
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