已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE／／BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为( )。

admin2017-03-16 51

问题已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE／／BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为( )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案A

解析 OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，且DE／／BC，则有∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECD=∠OCB=∠EOC，所以DO=BD，EO=CE，DE=DO+EO=BD+CE=5。

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