太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时，太阳高度角为90°-|δ-φ|， δ为纬度， φ为太阳赤纬。已知小陈的身高为 180 厘米，他所在地的纬度为 43°，当日太阳赤纬为 13°。那么，在正午时他的影子长度约为：

admin2019-05-30 51

问题太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时，太阳高度角为90°-|δ-φ|， δ为纬度， φ为太阳赤纬。已知小陈的身高为 180 厘米，他所在地的纬度为 43°，当日太阳赤纬为 13°。那么，在正午时他的影子长度约为：

选项 A、60厘米
B、90厘米
C、104厘米
D、208厘米

答案C

解析根据题干，正午时太阳高度角为90-|δ-φ|=90°-|43°-13°|=60°。如下图所示，在△ABC中，AC 代表小陈的身高，故为 180 厘米。AB 代表太阳光，由于正午太阳高度角为60°，故∠B为60°。∠C为90°，BC 即为影子的长度。根据30°直角三角形三边关系可知，

因此

则

故正确答案为 C。

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