设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．

admin2019-07-17 82

问题设f(χ，y)在区域D：χ²＋y²≤t²上连续且f(0，0)＝4，则

＝_______．

选项

答案8π

解析由当t→0时，t－ln(1＋t)＝t－[t－

＋o(t²)]～

t²(t→0)，
由积分中值定理得

f(χ，y)dχdy＝f(ξ，η).πt²，其中(ξ，η)∈D，
于是

＝2πf(0，0)＝8π．

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