如图4-1所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( )。

admin2021-04-30 39

问题如图4-1所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( )。

选项 A、4
B、8
C、12
D、16
E、20

答案B

解析法一：在图4-1(c)中，易得∠DAE=∠CEF，所以△DAE和△CEF相似，且S_△CEF／S_△DAE=(CE／AD)²，而S_△DAE=(1／2)×6×6=18，CE=4，AD=6，所以S_△CEF=(2／3)²×S_△DAE=8，故选B。
法二：显然△DAE为等腰直角三角形，所以△CEF为等腰直角三角形，而CE=4，所以CF=CE=4，因此S_△CEF=(1／2)×EC×FC=(1／2)×4×4=8，故选B。

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