(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2017-10-21 90

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为曰时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设线性相关，则a=__________．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1)．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=__________。

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

设的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y，并求A—1对应的特征值μ．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

求方程组的通解．

________是指对象能识别并能响应的一些预先定义的动作。

以下属于病史评估的内容是

A．马B．猪C．绵羊D．犬E．奶牛发情时，常表现“暗发情”的动物是

已婚妇女26岁，停经48天，出血2天，量少，伴轻微腹痛，首先考虑为()。

如果估价对象房地产的建筑结构为钢筋混凝土结构,则可比实例的建筑结构为()。

若某一企业的经营处于盈亏临界状态，则下列相关表述中，错误的是()。

在面向对象方法中，继承用于_(44)。通过继承关系创建的子类_(45)。(45)

ATM适配层(AAL)分成两个子层，即：会聚子层(CS)和【　　】。

Theywerereadytodiefortheirbeliefs.

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设线性相关，则a=__________．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得∈f’(ξ)一f(ξ)=f(2)一2f(1)．

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=__________。

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为一2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

设的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y，并求A—1对应的特征值μ．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

求方程组的通解．

________是指对象能识别并能响应的一些预先定义的动作。

以下属于病史评估的内容是

A．马B．猪C．绵羊D．犬E．奶牛发情时，常表现“暗发情”的动物是

已婚妇女26岁，停经48天，出血2天，量少，伴轻微腹痛，首先考虑为()。

如果估价对象房地产的建筑结构为钢筋混凝土结构,则可比实例的建筑结构为()。

若某一企业的经营处于盈亏临界状态，则下列相关表述中，错误的是()。

在面向对象方法中，继承用于_________(44)。通过继承关系创建的子类_________(45)。(45)

ATM适配层(AAL)分成两个子层，即：会聚子层(CS)和【 】。

Theywerereadytodiefortheirbeliefs.

在面向对象方法中，继承用于_(44)。通过继承关系创建的子类_(45)。(45)

ATM适配层(AAL)分成两个子层，即：会聚子层(CS)和【　　】。