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小刘练习加法运算,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现计算时少加了一个数。问小刘少加了哪个数?( )
小刘练习加法运算,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现计算时少加了一个数。问小刘少加了哪个数?( )
admin
2012-03-20
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问题
小刘练习加法运算,他按照自然数的顺序从1开始求和,当加到某个数时,和是1000,但他发现计算时少加了一个数。问小刘少加了哪个数?( )
选项
A、81
B、42
C、35
D、33
答案
C
解析
根据等差数列求和公式:
,则n=44时,Sn=990;n=45时,Sn=1035;n=46时,Sn=1081;依此类推,小刘少加一个数后,和为1000,加上这个数肯定大于1000,这个数肯定小于这些自然数中最后一个自然数,也就是最大的自然数。据此可知,数列和必然是1035,少加的自然数一定是35。
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