小刘练习加法运算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现计算时少加了一个数。问小刘少加了哪个数?( )

admin2012-03-20 75

问题小刘练习加法运算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现计算时少加了一个数。问小刘少加了哪个数?( )

选项 A、81
B、42
C、35
D、33

答案C

解析根据等差数列求和公式：

，则n=44时，Sn=990；n=45时，Sn=1035；n=46时，Sn=1081；依此类推，小刘少加一个数后，和为1000，加上这个数肯定大于1000，这个数肯定小于这些自然数中最后一个自然数，也就是最大的自然数。据此可知，数列和必然是1035，少加的自然数一定是35。

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