水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2．7计算)。

admin2014-12-24 78

问题水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为

求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2．7计算)。

选项

答案由(1)知：V(t)的最大值只能在(4，10)内达到。由[*]令V’(t)=0，解得t=8(t=-2舍去)。当t变化时，V’(t)与V(t)的变化情况如下表： [*] 由上表，V(t)在t=8时取得最大值V(t)=8e²+50=108．32(亿立方米)。故知一年内该水库的最大蓄水量是108．32亿立方米。

解析

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水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2．7计算)。

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