设正方形ABCD如图所示．其中A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在的直线方程是( )

admin2012-11-19 43

问题设正方形ABCD如图所示．其中A(2，1)，B(3，2)，则边CD所在的直线方程是( )

选项 A、y=-x+1
B、y=x+1
C、y=x+2
D、y=2x+2
E、y=x+3

答案B

解析解法一，KAB=KCD=1，设出直线CD的方程y=x+b，算出AB的长度，再根据A到CD的距离等于AB的长，即可求出直线CD的方程。
解法二，连接BD，通过A点，作x轴的平行线，如下图：

因为四边形ABCD是正方形，所以∠ABD=45°，由A点与B点的坐标可知KAB=1，则l1∥l2，因此可求D点的坐标为(1，2)，同理可求C(2，3)，则直线CD的方程为y=x+1。

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