一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )

admin2019-06-01 26

问题一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )

选项 A、3π
B、4π
C、3√3π
D、6π

答案A

解析如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点．因为正四面体棱长为√2，所以正方体棱长为1．∴2R=√3，S=47rR²=3π，故选A.

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