2. 考研
  3. 设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处

设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处

admin2021-01-19  78
问题 设函数y=f(x)是微分方程y"一 2y’+ 4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处
选项 A、有极大值．
B、有极小值．
C、某邻域内单调增加．
D、某邻域内单调减少．
答案A
解析 由题设知f"(x) 一2f’(x)+4f(x)=0，令x=x0得f’(x0)一2f’(x0)+4f(x0)=0，
即f"(x0) +4f(x0)=0
又f(x0)＞0，则f"(x0)＜0．故f(x)在x0处取得极大值．
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考研数学二

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