已知F(x)=∫20(18t-10t3)dr是函数f(x)的一个原函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间拐点．

admin2014-01-21 36

问题已知F(x)=∫₂⁰(18t-10t³)dr是函数f(x)的一个原函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间拐点．

选项

答案(0，0)，(1，8)

解析对F’(x)求导f(x)=

f’(x)=

令f’(x)=0，f’(x)=0，解得x₁=0，x₂=1．x=0处f(x)左导数等于右导数，故不可导．当x∈(-∞，0)U(1，+∞)时，f"(x)＜0为凸函数；x∈(0，1)时，f"(x)＞0为凹函数．所以点(0，0)，(1，8)为该函数拐点．

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