某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流人湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年年底湖中A的含量5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V，问至多经过

admin2020-12-10 95

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流人湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年年底湖中A的含量5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m₀/V，问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2011年年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m/V，任取时间元素[t，t+dt]，排人湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*]，令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学二

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考研数学二

解微分方程y2dx一(y2+2xy—x)dy=0．

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面4条性质：(Ⅰ)连续；(Ⅱ)两个偏导数连续；(Ⅲ)可微；(Ⅳ)两个偏导数存在，则()．

4

设动点P(χ，y)在曲线9y＝4χ2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_______．

已知y(x)=xe—x+e—2x，y(x)=xe—x+xe—2x，y*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．

函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；

[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

组织教学是在课前进行的，目的在于使学生做好上课前的准备。（）

成年患者，体重60kg，被火焰烧伤。其中工度烧伤10%，Ⅱ度烧伤20%，Ⅲ度烧伤50%，按公式计算，第一个8小时补液量为()

某甲多次向特务机关写信，出谋献策欲推翻人民政府，建立反动政权。某甲的行为构成哪种犯罪?(　　　)

下列属于财产关系方面的民事纠纷的是()。

根据布卢姆的分类，下面属于“普遍原理知识”的是()

阅读下面Applet程序importjavax.swing.;importjava.awt.;publicclassSwintgAppletextendsJApplet{

Inthefollowingarticlesomeparagraphshavebeenremoved.ForQuestions66～70,choosethemostsuitableparagraphfromthelis

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledOnSelf-improvementbycommentingonthesaying,"Thereis

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4

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已知y*(x)=xe—x+e—2x，y*(x)=xe—x+xe—2x，y*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．

函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1且满足等式f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；

[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

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组织教学是在课前进行的，目的在于使学生做好上课前的准备。（）

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已知y(x)=xe—x+e—2x，y(x)=xe—x+xe—2x，y*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y"+py’+qy=f(x)的三个特解．(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，

某甲多次向特务机关写信，出谋献策欲推翻人民政府，建立反动政权。某甲的行为构成哪种犯罪?(　　　)

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