设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式 (Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)． (Ⅱ)f(a)＋f(b)－2f(b－a)2．

admin2016-07-20 99

问题设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln²χ，求证f(χ)满足不等式
(Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)．
(Ⅱ)f(a)＋f(b)－2f

(b－a)²．

选项

答案(Ⅰ)求出 [*] (Ⅱ)引进辅助函数利用单调性证明不等式．将b改为χ考察辅助函数 [*] 其中1≤a≤χ≤b．由[*] 其中1≤a＜[*]＜ξ＜χ．又当1≤a＜χ时f〞(χ)＜2，于是当1≤a＜χ时G′(χ)＞0 即G(χ)在[a，＋∞)[*]，从而G(χ)＞G(a)＝0(χ＞a)，特别有G(b)＞0，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aMw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)可导，且f(x)≠0，计算．
计算极限．
设y＝y(x)有一阶连续导数，y(0)＝1，且满足求∫0＋∞y(x)dx
函数f(x)＝∫xx＋π/2｜cost｜dt在[0，π]上的最小值与最大值分别为()
设椭圆x2+2y2＝2的周长为常数a，则曲线y＝sinx(0≤x≤π)的弧长为()
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．
利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；
已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.

随机试题

佝偻病活动早期佝偻病后遗症期
关于VIN的细胞病理学变化以下哪项是正确的：
区别空腔脏器与实质性器官破裂的主要诊断依据是()
甲将300册藏书送给乙，并约定乙不得转让给第三人，否则甲有权收回藏书。其后甲向乙交付了300册藏书。下列哪一说法是正确的?(2009年卷三第6题)
衡量日照效果的最常用指标是()。
某宗出租的房地产，建筑面积为40000m2，容积率为4，土地使用期限为40年，自2005年10月1日起计算，约定不可续期。建筑物为钢筋混凝土结构，于2007年10月1日建成，可供出租的面积占总建筑面积的70％。根据市场调查得知，2010年10月1日该类房地
按照(　　)规定的权限和程序批准开工报告的建筑工程，不再领取施工许可证。
根据《会计法》的规定，出纳人员不得兼管的工作有()。
A.longwayB.anymoreC.livingbeyondPhrases:A.thatalotofusthink【T7】______eighty-threewouldbeabonusB.Seventyi
若在编码“0101110”的最左边增加一个偶校验位，则完整的编码应为______。

最新回复(0)

设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式 (Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)． (Ⅱ)f(a)＋f(b)－2f(b－a)2．

考研数学一

设函数f(x)可导，且f(x)≠0，计算．

计算极限．

设y＝y(x)有一阶连续导数，y(0)＝1，且满足求∫0＋∞y(x)dx

函数f(x)＝∫xx＋π/2｜cost｜dt在[0，π]上的最小值与最大值分别为()

设椭圆x2+2y2＝2的周长为常数a，则曲线y＝sinx(0≤x≤π)的弧长为()

证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．

求微分方程xy=x2+y2满足条件y｜x=e=2e的特解．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.

佝偻病活动早期佝偻病后遗症期

关于VIN的细胞病理学变化以下哪项是正确的：

区别空腔脏器与实质性器官破裂的主要诊断依据是()

甲将300册藏书送给乙，并约定乙不得转让给第三人，否则甲有权收回藏书。其后甲向乙交付了300册藏书。下列哪一说法是正确的?(2009年卷三第6题)

衡量日照效果的最常用指标是()。

按照( )规定的权限和程序批准开工报告的建筑工程，不再领取施工许可证。

根据《会计法》的规定，出纳人员不得兼管的工作有()。

A.longwayB.anymoreC.livingbeyondPhrases:A.thatalotofusthink【T7】______eighty-threewouldbeabonusB.Seventyi

若在编码“0101110”的最左边增加一个偶校验位，则完整的编码应为______。

按照(　　)规定的权限和程序批准开工报告的建筑工程，不再领取施工许可证。