设f(x，y)和φ(x，y)均为可微函数，且φy(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

admin2020-05-02 42

问题设f(x，y)和φ(x，y)均为可微函数，且φ_y(x，y)≠0，已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

选项 A、若f_x(x₀，y₀)=0，则 f_y(x₀，y₀)=0
B、若f_x(x₀，y₀)=0，则f_y(x₀，y₀)≠0
C、若f_x(x₀，y₀)≠0，则f_y(x₀，y₀)=0
D、若f_x(x₀，y₀)≠0，则f_y(x₀，y₀)≠0

答案D

解析取拉格朗日函数F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)，设条件极值点(x₀，y₀)对应的λ=λ₀，于是有

由于φ(x，y)≠0，于是

因此若f_x(x₀，y₀)≠0，则f_y(₀，y₀)≠0．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aLv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则=()
设A是3阶矩阵，R(A)=1，A有特征值λ=0，则λ=0()
设α1=[1，0，一1．2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知卢不能由α1,α2,α3线性表出，则t=_________．
设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?
设x＝x(y，z)，y＝y(z，x)，z＝z(x，y)都是由方程F(x，y，z)＝0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则＝______．
已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为__________．(0．9980≈0．4475)
函数展开成的(x一1)的幂级数为________．
△ABC边AB上的高CD长度为h．向△ABC中随机投掷一点P，求X的期望与方差．
已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=_________。
设有一弹性轻绳(即绳本身的重量忽略不计)，上端固定，下端悬挂一质量为3克的物体，已知此绳受1克重量的外力作用时伸长厘米，如果物体在绳子拉直但并未伸长时放下，问此物体向下运动到什么地方又开始上升?

随机试题

在产品的商标、包装、广告和产品的外形设计上，喜欢运用动物图案，而不喜欢仕女和菊花图案的国家是()
男性，40岁，左侧胸背痛2年，1年前左腿走路发板，右脚麻木，麻木自下而上发展，1个月前右腿亦感无力，有时小便失禁。查体：双上肢正常，左下肢肌力4级，音叉振动觉消失，右侧平乳头以下痛觉减退，双膝跟反射活跃，双巴氏征(+)。腰穿细胞数10×106／L，蛋白0．
非激光、含银盐直接热敏胶片结构不包括
房源信息的更新应注意的事项不包括()。
对企业投资者从基金分配中获得的收入,暂不征收()
变更税务登记的范围包括(　　)
计算机病毒是一组能够影响计算机使用并且能自我复制的计算机指令或者程序代码。()
商品资本的职能是
SQLServer2005属于：
A1994WorldBankreportconcludedthat______girlsinschoolwasprobablythesinglemosteffectiveanti-povertypolicyinthed

最新回复(0)

设f(x，y)和φ(x，y)均为可微函数，且φy(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

考研数学一

设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量服从t(n)分布，则=()

设A是3阶矩阵，R(A)=1，A有特征值λ=0，则λ=0()

设α1=[1，0，一1．2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知卢不能由α1,α2,α3线性表出，则t=_________．

设函数f(x，y)=｜x—y｜g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?

设x＝x(y，z)，y＝y(z，x)，z＝z(x，y)都是由方程F(x，y，z)＝0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则＝______．

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为__________．(0．9980≈0．4475)

函数展开成的(x一1)的幂级数为________．

△ABC边AB上的高CD长度为h．向△ABC中随机投掷一点P，求X的期望与方差．

已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=，则σ2=_________。

设有一弹性轻绳(即绳本身的重量忽略不计)，上端固定，下端悬挂一质量为3克的物体，已知此绳受1克重量的外力作用时伸长厘米，如果物体在绳子拉直但并未伸长时放下，问此物体向下运动到什么地方又开始上升?

在产品的商标、包装、广告和产品的外形设计上，喜欢运用动物图案，而不喜欢仕女和菊花图案的国家是()

非激光、含银盐直接热敏胶片结构不包括

房源信息的更新应注意的事项不包括()。

对企业投资者从基金分配中获得的收入,暂不征收()

变更税务登记的范围包括( )

计算机病毒是一组能够影响计算机使用并且能自我复制的计算机指令或者程序代码。()

商品资本的职能是

SQLServer2005属于：

A1994WorldBankreportconcludedthat______girlsinschoolwasprobablythesinglemosteffectiveanti-povertypolicyinthed

变更税务登记的范围包括(　　)