(2009年)设总体X的概率密度，X1，X2…，Xn是来自总体X的样本，则参数θ的最大似然估计量是( )。

admin2014-08-29 56

问题 (2009年)设总体X的概率密度

，X₁，X₂…，X_n是来自总体X的样本，则参数θ的最大似然估计量是( )。

选项 A、

B、min(X₁，X₂，…，X_n)
C、max(X₁，X₂，…，X_n)
D、

答案B

解析似然函数为

由于似然方程

无解，而LnL=

关于θ单调递增，要使LnL达到最大，θ应最大，θ≤x_i(i=1，2，…，n)，故θ的最大值为min(X₁，X₂，…，X_n)。

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