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  3. 设e-x是f(x)的一个原函数，则( )．

设e-x是f(x)的一个原函数，则( )．

admin2019-07-12  45
问题 设e-x是f(x)的一个原函数，则(    )．
选项 A、e-x(1一x)+C
B、e-x(1+x)+C
C、e-x(x一1)+C
D、一e-x(1+x)+C
答案B
解析 记F(x)=e-x，由题意代入不定积分∫xf(x)dx得∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)一∫F(x)dx=xex一∫e-xdx=(x+1)e-x+C故选B
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