已知某商品的需求函数是x=125－5p(其中x为产量，p为价格)，总成本函数是C=100+x+x2，且生产的商品能全部出售，求：使利润最大时的产量；

admin2018-09-26 30

问题已知某商品的需求函数是x=125－5p(其中x为产量，p为价格)，总成本函数是C=100+x+x²，且生产的商品能全部出售，求：
使利润最大时的产量；

选项

答案收益函数为R=xp=x(25－[*])=25x－[*] 利润函数为L=R—C=25x－[*]－100—x—x²=－[*]+24x—100．令L＇=0，即－[*]+24=0，得x=10．又L＂(10)=－[*]<0，故当x=10时，L取极大值，由极大值的唯－性知当x=10时，L取最大值，故使利润最大的产量为10．

解析

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高等数学（一）

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