2. 考研
  3. f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=0，该二次型的规范形为________．

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=0，该二次型的规范形为________．

admin2022-11-08  65
问题 f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=0，该二次型的规范形为________．
选项
答案y12+y22
解析 A2-2A=0→r(A)+r(2E-A)=4→A可以对角化，λ1=2，λ2=0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ1=2，λ1=0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y12+y22．
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考研数学三

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