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  3. 求函数f(x，y)=x的极值。

求函数f(x，y)=x的极值。

admin2019-03-21  49
问题 求函数f(x，y)=x的极值。
选项
答案对于函数f(x，y)=x[*]，先求函数的驻点：令 [*] 解得驻点为(1，0)，(－1，0)。又 f"xx=x(x2－3)[*]，f"xy=－y(1－x2)[*]，f"yy=－x(1－y2)[*] 对点(1，0)，有 A1=f"xx(1，0)=－2e－1／2，B1=f"xy(1，0)=0，C1=f"yy(1，0)=－e－1／2， 所以，A1C1－B12＞0，A1＜0，故f(x，y)在点(1，0)处取得极大值f(1，0)=e－1／2。 对点(－1，0)，有 A2=f"xx(－1，0)=2e－1／2，B2=f"xy(－1，0)=0，C2=f"yy(－1，0)=e－1／2， 所以，A2C2－B22＞0，A2＞0，故f(x，y)在点(－1，0)处取得极小值f(－1，0)=－e－1／2。
解析
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考研数学二

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