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  3. 设a，b，c为非零向量，且a=b×c，b=c ×a，c=a×b，则｜a｜+｜b｜+｜c｜=( )

设a，b，c为非零向量，且a=b×c，b=c ×a，c=a×b，则｜a｜+｜b｜+｜c｜=( )

admin2019-02-23  57
问题 设a，b，c为非零向量，且a=b×c，b=c ×a，c=a×b，则｜a｜+｜b｜+｜c｜=(    )
选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．
答案D
解析 由题设知a，b，c两两相互垂直，则
    ｜a｜=｜b×c｜=｜b｜｜c｜，
    ｜b｜=｜a｜｜c｜，
    ｜c｜=｜a｜｜b｜，
  由此可得｜a｜=｜b｜=｜c｜=1，故｜a｜+｜b｜+｜c｜=3．
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考研数学一

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