【2014年河南省第40题】两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )

admin2019-07-03 41

问题【2014年河南省第40题】两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为( )。

选项 A、3：2
B、1：2
C、2：3
D、3：5

答案B

解析根据题意设原来乙杯水位为a，甲杯水位为a+5，石块从甲杯放入乙杯，乙杯水位变为a+5。而甲杯水位为a+5－10=a－5，即甲杯水位下降了a+5－(a－5)=10厘米，根据石块体积不变，水杯底面积与高度之比成反比，故甲乙杯底面积之比为5：10=1：2。

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