设某棵树的度为3，其中度为3、1、1的节点个数分别为3、4、15。则该树中总节点数为( )。

admin2018-06-01 93

问题设某棵树的度为3，其中度为3、1、1的节点个数分别为3、4、15。则该树中总节点数为( )。

选项 A、22
B、30
C、35
D、不可能有这样的树

答案B

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度，所有节点中最大的度称为树的度，树中的节点数即为树中所有节点的度数之和再加1。假设本题中度为2的节点数为n，总节点数为m，m=3×3+1×4+n×2+1，叶子节点数15=m一(3+4+n)，得n：8，则m=9+4+8×2+1=30。故答案为B选项。

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