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  3. 在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。

在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是( )。

admin2019-05-10  39
问题 在含有15个结点的平衡二叉树上，查找关键字为28(存在该结点)的结点，则依次比较的关键字有可能是(    )。
选项 A、30，36
B、38，48，28
C、48，18，38，28
D、60，30，50，40，38，36
答案C
解析 设Nh表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数，有
    N0=0
    N1=1
    N2=2
    ……
    Nh=Nh-1+Nh-2+1
    Nh=4，N4=7，N5=12，N6=20＞15。也就是说，高度为6的平衡二叉树的最少有20个结点，因此1 5个结点的平衡二叉树的高度为5，而最小叶子结点的层数为3，所以选项D错误。而A和B的查找过程不能构成二叉排序树，因而A、B错误。
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