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在抛物线y2=2px哪点的法线被抛物线所截之线段最短．
在抛物线y2=2px哪点的法线被抛物线所截之线段最短．
admin
2022-11-23
16
问题
在抛物线y
2
=2px哪点的法线被抛物线所截之线段最短．
选项
答案
设M
0
(x
0
，y
0
)为抛物线y
2
=2px上的一点，则过该点的切线斜率为 [*] 故点M
0
处的法线方程为y-y
0
=[*](x-x
0
)．设法线与抛物线y
2
=2px的另一交点为(x
1
，y
1
)，则由韦达定理可知，两交点的距离d满足 d
2
=(x
1
-x
0
)
2
+(y
1
-y
0
)
2
=[*]． [*]
解析
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0
考研数学二
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