已知．求证：面BED⊥面BCD

admin2011-01-28 25

问题已知

．
求证：面BED⊥面BCD

选项

答案令BC中点为N，BD中点为M，连结MN、EN ．∵MN是△BCD的中位线， ∴MN∥CD又 ∵AE∥CD， ∴AE∥MN． ∴MN⊥面ABC ∴MN⊥AN． ∴△ABC为正三角形， ∴AN⊥BC∴AN⊥面BCD 又∵AE=MN=1，AE∥MN， ∴四边形ANME为平行四边形． ∴EM⊥面BCD ∴面BED⊥面BCD [*]

解析

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