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设向量组的秩为2，求a，b．
设向量组的秩为2，求a，b．
admin
2021-02-25
51
问题
设向量组
的秩为2，求a，b．
选项
答案
方法一：由于a
3
，a
4
显然不成比例，所以a
3
，a
4
线性无关，其秩为2．而a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的秩为2，所以a
1
，a
2
可由向量组a
3
，a
4
线性表示．等价于det(a
1
，a
3
，a
4
)=0且det(a
2
，a
3
，a
4
)=0． det(a
1
，a
3
，a
4
)=[*]=2一a，det(a
2
，a
3
，a
4
)=[*]=b一5． 若a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的秩为2，则a=2，b=5． 方法二：对含参数a和b的矩阵(a
3
，a
4
，a
1
，a
2
)作初等行变换，以求其行阶梯形． (a
3
，a
4
，a
1
，a
2
) [*] 于是R(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)=2[*](a
3
，a
4
，a
1
，a
2
)=2[*]a=2且b=5．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a484777K
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考研数学二
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