设{an}是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．

admin2019-06-01 63

问题设{a_n}是公比为q的等比数列．
设q≠1，证明数列{a_n+1)不是等比数列．

选项

答案假设{a_n+1)是等比数列，则对任意的k∈N₊，(a_k+1+1)²=(a_k+1)(a_k+2+1)，a_k+1²+2a_k+1+1=a_ka_k+2+a_k+a_k+2+1，a₁²q^2k+2a₁q^k=a₁q^k-1·a₁q^k+1+a₁q^k-1+a₁q^k+1,∵a₁≠0，∴2q^k=q^k-1+q^k+1． ∵q≠0，∴q²－2q+1=0，∴q=1，这与已知矛盾．∴假设不成立，故{a_n+1)不是等比数列．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a0Fq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

语言技能在外语学习中占有重要位置。《义务教育英语课程标准》(2011年版)提出，“语言技能是语言运用能力的重要组成部分。语言技能包括听、说、读、写四个方面的技能以及这四种技能的综合运用能力”。请以WhyShouldWeIntegratetheFo
赵老师总是对上课认真听讲的同学给予及时的鼓励。根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，赵老师运用了______的评价方法。
甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3:4，问原来甲队有多少吨水泥?
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠ACD=120°．(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD的长度为5，求△ACD中CD边的高．
如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．
如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置．若∠AMD’=36°，则∠NFD’等于()．
如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31
A、 B、 C、 D、 A考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，结合图进行分析计算。
设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为
等差数列{an)前n项和为sn．已知am－1＋am＋1－am2，S2m－1＝38，则m＝()。

随机试题

三民主义中的首要问题是()
根据色谱原理不同，色谱法主要有（）
急性髓细胞白血病M1型患者血片中有核细胞主要是
两种方法治疗结果：两种疗法是否有差别假设检验的统计量计算公式是
票据贴现是指票据持有者将未到期的票据交与银行，银行按票据面额扣除贴现利息后付现款给票据持有人，票据到期后商业银行再向票据支付人索取票据金额。()
说说你准备面试的过程，以及你喜欢做什么事情。不喜欢做什么事。本题答题请参考自我认知相关题目。(根据自身的情况具体作答)
研究社会总资本再生产的目的是为了说明
近代以来中华民族始终面临的两大历史任务是
　　Studiesshowthatlaughterissomethingthatmakesyoufeelcalmorrelaxedforbothphysicalandpsychologicalwoundsthough
Jamesateabigmeal______hesaidhewasn’thungry.

最新回复(0)

设{an}是公比为q的等比数列． 设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．

小学数学

教师公开招聘

赵老师总是对上课认真听讲的同学给予及时的鼓励。根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，赵老师运用了______的评价方法。

甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3:4，问原来甲队有多少吨水泥?

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠ACD=120°．(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD的长度为5，求△ACD中CD边的高．

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置．若∠AMD’=36°，则∠NFD’等于()．

如图，将直角三角形纸片ABC沿边BC所在直线向右平移，使B点移至斜边BC的中点E处，连接AD、AE、C(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若直角三角形纸片ABC的斜边BC的长为100cm，且AC=60cm．求ED的长和四边形AECD的面积．31

A、 B、 C、 D、 A考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，结合图进行分析计算。

设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为

等差数列{an)前n项和为sn．已知am－1＋am＋1－am2，S2m－1＝38，则m＝()。

三民主义中的首要问题是()

根据色谱原理不同，色谱法主要有（）

急性髓细胞白血病M1型患者血片中有核细胞主要是

两种方法治疗结果：两种疗法是否有差别假设检验的统计量计算公式是

票据贴现是指票据持有者将未到期的票据交与银行，银行按票据面额扣除贴现利息后付现款给票据持有人，票据到期后商业银行再向票据支付人索取票据金额。()

说说你准备面试的过程，以及你喜欢做什么事情。不喜欢做什么事。本题答题请参考自我认知相关题目。(根据自身的情况具体作答)

研究社会总资本再生产的目的是为了说明

近代以来中华民族始终面临的两大历史任务是

Studiesshowthatlaughterissomethingthatmakesyoufeelcalmorrelaxedforbothphysicalandpsychologicalwoundsthough

Jamesateabigmeal______hesaidhewasn’thungry.

设{an}是公比为q的等比数列．设q≠1，证明数列{an+1)不是等比数列．

　　Studiesshowthatlaughterissomethingthatmakesyoufeelcalmorrelaxedforbothphysicalandpsychologicalwoundsthough