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  3. 设A＝与B＝，则A与B( )．

设A＝与B＝，则A与B( )．

admin2021-10-08  19
问题 设A＝与B＝，则A与B(    )．
选项 A、既合同又相似
B、合同不相似
C、不合同但相似
D、不合同不相似
答案A
解析 因为矩阵A的特征多项式为
｜A－λE｜＝＝﹣λ(1－λ)2
所以A的特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0．注意到A是实对称矩阵，即通过正交变换可将矩阵A转化为矩阵B，故而A与B合同且相似．
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考研数学一

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