某投资者将其资金分别投向A、B、C三只股票，其占总资金的百分比分别为50％、30％、20％；股票A的期望收益率为rA=13％，股票B的期望收益率为rB=10％，股票C的期望收益率为rC=5％，则该投资者持有的股票组合期望收益率为( )。

admin2022-06-25 79

问题某投资者将其资金分别投向A、B、C三只股票，其占总资金的百分比分别为50％、30％、20％；股票A的期望收益率为r_A=13％，股票B的期望收益率为r_B=10％，股票C的期望收益率为r_C=5％，则该投资者持有的股票组合期望收益率为( )。

选项 A、10．5％
B、11．5％
C、13．2％
D、12．8％

答案A

解析本题旨在考查投资组合期望收益率的计算。利用随机变量期望的线性性质，我们可以计算以任意比例分配资金构造资产组合的总体期望收益率。由n项资产A₁，…，A_n构成资产组合A=w₁A₁+…+w_nA_n，其中w_i为投资于资产A_i的资金所占总资金的比例，且

；若Ai的期望收益率为r_i，则资产组合A的期望收益率r为r=w₁r₁+…+’w_nr_n。因为股票A，B，C占总资金的百分比分别为50％、30％、20％，期望收益率分别为13％、10％、5％，所以有
r=0．5r_A+0．3r_B+0．2r_C=10．5％
故本题正确答案为A。

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