[2007年第23题]设A=，则秩r(AB一A)等于( )。

admin2018-07-10 77

问题 [2007年第23题]设A=

，则秩r(AB一A)等于( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、与a的取值有关

答案B

解析 AB一A=A(B—E)，B一E=

是可逆矩阵，又矩阵A=

的第一行和第三行成比例且左上角二阶子式不为零，所以r(A)=2，故r(AB一A)=2，应选B。

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