(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是【】

admin2017-05-26 84

问题 (02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是【】

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析由条件有A^T＝A，Aα＝λα，故有
(P^-1AP)^T(P^Tα)＝P^TA(P^T)^-1P^Tα＝P^TAα＝P^Tλα＝λ(P^Tα)
因为P^Ta≠0(否则P^Tα＝0，两端左乘(P^T)^-1，得α＝0，这与特征向量必为非零向量矛盾)，故由特征值与特征向量的定义，即知非零向量P^Tα是方阵(P^TAP)^T的属于特征值λ的特征向量．因此，B正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZtH4777K

考研数学三

相关试题推荐

在变力=(x2+y2+z2)的作用下，一质点从球面x2+y2+z2=a2上的一点A(x1，y1，z1)沿一简单光滑曲线L运动到球面x2+y2+z2=b2上的一点B(x2，y2，z2)，b>a>0．则变力对质点所作的功()．
求极限
设y=sin[f(x2)]，其中f具有二阶导数，求d2y/dx2．
微分方程的通解是_________．
设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：(un+1-un)绝对收敛．
画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤
函数f(x)=的无穷间断点的个数为
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

随机试题

求解下列线性方程组．(1)(2)
快速充盈期在血流动力学上的意义是
影响脂质体中药物包封率的因素错误的是
用分项详细估算法估算流动资金时，年其他费用不包括修理费和利息支出。()
对于受托方从事委托加工应税消费品而没有按规定代收代缴消费税税款的企业，符合税法规定的处理办法有()。
对学习时间的管理属于下列哪种学习策略?()
数字孪生，按字面意思，就是为真实的物理世界搭建一个高度镜像化的数字世界。随着技术不断演进，数字孪生发挥重要价值的应用场景会相应增加，其性价比也将不断提高。比如，在技术设计和测试时，数字孪生可以让很多由于物理条件限制、依赖于真实的物理实体而无法完成的操作变成
如果将命令按钮的访问键设置为“D”，以下不会触发命令按钮Click事件的操作是()。
Atschoolwewentoveroursocialnetworkingguidelines.(1)_____theobvious—don’tbeinappropriatewithstudentsthroughtextin
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew

最新回复(0)

(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是 【 】

考研数学三

在变力=(x2+y2+z2)的作用下，一质点从球面x2+y2+z2=a2上的一点A(x1，y1，z1)沿一简单光滑曲线L运动到球面x2+y2+z2=b2上的一点B(x2，y2，z2)，b>a>0．则变力对质点所作的功()．

求极限

设y=sin[f(x2)]，其中f具有二阶导数，求d2y/dx2．

微分方程的通解是_________．

设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)=

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：(un+1-un)绝对收敛．

画出积分区域，把积分表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域D为：(1)1≤x2＋y2≤4；(2)x＋y≤1，x≥0，y≥0；(3)x2＋y2≤2y；(4)x2＋y2≤2(x＋y)；(5)2x≤x2＋y2≤4；(6)x2≤

函数f(x)=的无穷间断点的个数为

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

求解下列线性方程组．(1)(2)

快速充盈期在血流动力学上的意义是

影响脂质体中药物包封率的因素错误的是

用分项详细估算法估算流动资金时，年其他费用不包括修理费和利息支出。()

对于受托方从事委托加工应税消费品而没有按规定代收代缴消费税税款的企业，符合税法规定的处理办法有()。

对学习时间的管理属于下列哪种学习策略?()

如果将命令按钮的访问键设置为“D”，以下不会触发命令按钮Click事件的操作是()。

Atschoolwewentoveroursocialnetworkingguidelines.(1)_____theobvious—don’tbeinappropriatewithstudentsthroughtextin

Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew

(02年)设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是【】