某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户？

admin2019-12-31 32

问题某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户？

选项 A、24
B、26
C、28
D、30

答案B

解析根据题意，要想被选出的这名扶贫干部走访户数尽可能多，则其他扶贫干部走访的总户数应尽可能少，且最多有3名扶贫干部走访的户数完全相同。已知49÷3=16…1，则可将所有扶贫干部分为17个组，前16个组每组3人，第17组只有1人，同一组每人走访的户数完全相同，可令第1组每人走访3户，第2组每人走访4户……第16组每人走访18户，此时前16组（共48人）走访的总户数最少，为

×16×3=504户，第17组（只有1人）走访的户数最多，为530－504=26户，则任选1名扶贫干部，当周最多走访了26户贫困户。故正确答案为B。