2. 考研
  3. 设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为 ( )．

设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为 ( )．

admin2016-04-08  3
问题 设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为 (    )．
选项 A、一4
B、一8
C、4
D、8
E、10
答案A
解析 设方程的两根为α，β则
    αβ=2a2一4a一2=2[(a一1)2一2]=2(a一1)2一4≥一4    可见，当a=1时，两根积有最小值一4．
    又a=1时，原方程为x2+8x一4=0．其判别式△=82+16＞0．方程确有两实根．
    故本题应选A．
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管理类联考综合能力

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