证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．

admin2018-11-21 59

问题证明函数f(x)=(1+2^x

在(0，+∞)单调下降．

选项

答案[*] 下证2^xln2^x一(1+2^x)ln(1+2^x)＜0([*]x＞0)．令t=2^x，则x＞0时t＞1， 2^xln2^x一(1+2^x)ln(1+2^x)=tlnt一(1+t)ln(1+t)[*]g(t)．由于g’(t)=lnt—ln(1+t)＜0([*]t＞0)→g(t)在(0，+∞)单调下降，又 [*]g(t)=0→ g(t)＜0 (t＞0)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Zpg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
设f(x，y)=x2－(y－2)arcsin，则f′x(2，2)=()．
设在全平面上有＞0，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是()．
交换积分次序=______。
设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，，则()
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。
设f(x)=，求曲线y=f(x)与x轴围成的封闭图形的面积。
设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

随机试题

今日，某地公安破获一起重大的刑事案件，抓获三男一女，其中包括一对夫妻，且女性怀孕3个月，其中两名男子被判死刑，另一名男子和女子获无期徒刑，最近受害者家属发现女性犯罪嫌疑人居然在家，觉得非常愤怒，便去找法院讨要公道，你觉得法院做得对吗?(
__________是指在U／C矩阵中，对每个数据类必须有一个产生者和至少一个使用者的检验()
ss患者最常见的自身抗体是
放置宫内节育器的适应症是
患者，男，55岁。发热，体温39℃，神志模糊，头痛，呕吐，脑膜刺激征明显，偶有抽搐，脑脊液无色透明，压力增高，淋巴细胞增多，考虑诊断为
蒙台梭利是意大利著名的幼儿教育家，试结合自己的理解对蒙台梭利的幼儿教育理论及其实践进行论述。
我国教育实行与宗教相分离的政策。()
为了保护水资源，提倡洗衣物时使用无磷洗衣粉，原因是大量含磷污水进入河湖后，致使：
法律上所称的“人”主要包括()。
在计算机中，最适合进行数字加减运算的数字编码是(1)。如果主存容量为16M字节，且按字节编址，表示该主存地址至少应需要(2)位。

最新回复(0)

证明函数f(x)=(1+2x在(0，+∞)单调下降．

考研数学一

设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

设f(x，y)=x2－(y－2)arcsin，则f′x(2，2)=()．

设在全平面上有＞0，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是()．

交换积分次序=______。

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，，则()

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。

设f(x)=，求曲线y=f(x)与x轴围成的封闭图形的面积。

设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

__________是指在U／C矩阵中，对每个数据类必须有一个产生者和至少一个使用者的检验()

ss患者最常见的自身抗体是

放置宫内节育器的适应症是

患者，男，55岁。发热，体温39℃，神志模糊，头痛，呕吐，脑膜刺激征明显，偶有抽搐，脑脊液无色透明，压力增高，淋巴细胞增多，考虑诊断为

蒙台梭利是意大利著名的幼儿教育家，试结合自己的理解对蒙台梭利的幼儿教育理论及其实践进行论述。

我国教育实行与宗教相分离的政策。()

为了保护水资源，提倡洗衣物时使用无磷洗衣粉，原因是大量含磷污水进入河湖后，致使：

法律上所称的“人”主要包括()。

在计算机中，最适合进行数字加减运算的数字编码是(1)。如果主存容量为16M字节，且按字节编址，表示该主存地址至少应需要(2)位。