设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (Ⅰ)求常数a； (Ⅱ)求两个边缘分布律； (Ⅲ)说明X与Y是否独立； (Ⅳ)求3X＋4Y的分布律； (Ⅴ)求P{X＋Y＞1}．

admin2018-11-23 50

问题设二维随机变量(X，Y)的分布律为

(Ⅰ)求常数a；
(Ⅱ)求两个边缘分布律；
(Ⅲ)说明X与Y是否独立；
(Ⅳ)求3X＋4Y的分布律；
(Ⅴ)求P{X＋Y＞1}．

选项

答案(Ⅰ)由1＝[*]． (Ⅱ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以，两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X＝－1，Y＝3}＝[*]≠P{X＝－1}P{Y＝3}＝[*]，故X与Y不独立． (Ⅳ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以3X＋4Y的分布律为 [*] (Ⅴ)由(Ⅳ)可得X＋Y的分布律为 [*] 所以P{X＋Y＞1}＝P{X＋Y＝2}＋P{X＋Y＝3}＝[*]．

解析

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考研数学一

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