2. 考研
  3. 微分方程(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。

微分方程(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。

admin2019-12-24  57
问题 微分方程(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0满足初始条件y(0)＝1的特解为___________。
选项
答案y＝sinx－1／x2－1
解析 原方程可化为。已知一阶线性微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的通解为，因此

化简得y＝sinx＋C／x2－1。
由y(0)＝1，得C＝－1，故满足初始条件的特解为y＝sinx－1／x2－1。
本题考查一阶线性微分方程的求解公式。
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考研数学三

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