2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，若kA+E是正定矩阵，则k______．

设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，若kA+E是正定矩阵，则k______．

admin2020-03-08  24
问题 设A是3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=0，若kA+E是正定矩阵，则k______．
选项
答案小于[*]
解析 先求出A的特征值，进而求出kA+E的特征值，再确定k值．
由A2+2A=0知，A的特征值是0或-2，则kA+E的特征值是1或-2k+1．又因为矩阵正定的充要条件是特征值大于0，所以，k＜
故应填小于
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考研数学一

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