首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且f(x)-4∫0xtf(x-t)dt=ex,求f(x).
设f(x)连续,且f(x)-4∫0xtf(x-t)dt=ex,求f(x).
admin
2021-09-16
0
问题
设f(x)连续,且f(x)-4∫
0
x
tf(x-t)dt=e
x
,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
tf(x-t)dt[*]x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du, 原方程两边求导得f’(x)-4∫
0
x
f(u)du=e
x
, 再求导得f”(x)-4f(x)=e
x
, 解方程得f(x)=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
-e
x
/3, 由f(0)=1,f’(0)=1得C
1
=1/3,C
2
=1,故f(x)=e
-2x
/3+e
2x
-e
x
/3.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Zgq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设a≠=_______。
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明:=n.
设矩阵A满足(2E-C-1B)AT=C-1,且B=,求矩阵A.
设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______。
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______。
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶线性常系数齐次微分方程是()
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
随机试题
埋弧自动焊,只有等速送丝一种方式。
确立了英国君主立宪政体的法律是()
Atfirst,thespeakerwasreferringtotheproblemofpollutioninthecountry,buthalfwayinherspeech,shesuddenly______to
3名学生中午共同进食“涮羊肉”,使用煤气火锅。食后约有1h,其中2名同学出现头晕、恶心伴呕吐,大小便正常来诊。医生查体:病人血压正常,巩膜无黄染,双眼瞳孔等大,直径约3mm,心肺听诊无异常,腹软,全腹无压痛。医生初步诊断可能为
A.CUAB.CEAC.CBAD.CMAE.E-mail
长期以来,我国经济发展过多地依靠扩大投资规模和增加物质投入,这种经济增长方式被称作()型增长方式。
张某是国内某科技公司的技术工程师,2015年取得的收入情况如下:(1)每月取得基本工资收入6000元、独生子女补贴30元、地区津贴200元。(2)12月,取得全勤奖2000元,另从任职公司低价购买房屋,支付购买价款90万元,已知房屋的公司购置原价为12
WhenIwaslookingforaChristmaspresentformydaughterinatoystore,anicelydressedlittlegirl,withsomemoneyinher
患者,男性,29岁,因上唇外伤性缺损行Abbe瓣转移修复上唇缺损,其组织瓣成活后断蒂的时间为()。
法律之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致,不能确定如何适用时,由()裁决。
最新回复
(
0
)