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  3. 设事件A、B、C两两独立，且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

设事件A、B、C两两独立，且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

admin2019-05-14  45
问题 设事件A、B、C两两独立，且ABC=ψ,P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?
选项
答案P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)=3p一3p2，又P(A∪ B ∪ C)≥P(A ∪ B)=P(A)+(B)一P(AB)=2p一p2．∴2p—p2≤3p一p2，解得P≤[*](p=0显然无意思)；取Ω={ω1，ω2，ω3，ω4}，p(ωi)
解析
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考研数学一

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