已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

admin2020-03-10 68

问题已知y₁=e^3x一xe^2x，y₂=e^x一xe^2x，y₃=一xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

选项

答案y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x

解析显然y₁一y₃=e^3x和y₂一y₃=e^x是对应的二阶常系数线性齐次微分方程的两个线性无关的解，且y^*=一xe^2x是非齐次微分方程的一个特解。
由解的结构定理，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e^x一xe^2x。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZeA4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量，且α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn求方程组AX=b的通解．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中，(1)A2(2)P—1AP(3)AT(4)α肯定是其特征向量的矩阵共有()
设4阶矩阵A和B相似，如果B*的特征值是1，—1，2，4，则｜A*｜=________。
设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A—1—E｜=________。
如果级数
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

随机试题

H公司是一家物业管理公司，作为一家年轻的物业管理公司，公司成立以来业务发展迅速，现已管理八个小区，介入咨询和接管物业的总建筑面积达110余万平方米，已经发展成为我国深圳市一流的物业管理服务企业。由于当前物业管理相关的法律法规并不健全，已颁布的法律
下列组织不能用乙醇固定的是
下列关于调查设计的叙述，正确的是
依据《工程监理企业资质管理规定》甲级工程监理企业的企业负责人和技术负责人应当具备的条件是(　　)。
在下列情形中，注册机关依据职权或根据利害关系人的请求，可以撤销注册建造师注册的有()。
某项目固定资产投资是3850万元，流动资金为462万元，铺底流动资金为139万元，投产后正常生产年份的利润总额为578万元，销售税金及附加为200万元，借款利息为100万元，则正常生产年份的总投资收益率为()。
根据监管部门要求，国内银行可分为()。
一碗妈妈做的炸酱面，是挥之不去的儿时记忆；一碗豆花，融溢着对外婆的深深思念；一碗羊肉泡馍，沉淀着浓浓的乡愁……食物温暖了胃，也温暖了心；味蕾会恋上食物，心会记起那个人。这说明()。
【义净】
提出“先定论”宗教改革思想的人是()。

最新回复(0)

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

考研数学二

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量，且α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn求方程组AX=b的通解．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中，(1)A2(2)P—1AP(3)AT(4)α肯定是其特征向量的矩阵共有()

设4阶矩阵A和B相似，如果B的特征值是1，—1，2，4，则｜A｜=________。

设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A—1—E｜=________。

如果级数

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

下列组织不能用乙醇固定的是

下列关于调查设计的叙述，正确的是

依据《工程监理企业资质管理规定》甲级工程监理企业的企业负责人和技术负责人应当具备的条件是(　　)。

在下列情形中，注册机关依据职权或根据利害关系人的请求，可以撤销注册建造师注册的有()。

某项目固定资产投资是3850万元，流动资金为462万元，铺底流动资金为139万元，投产后正常生产年份的利润总额为578万元，销售税金及附加为200万元，借款利息为100万元，则正常生产年份的总投资收益率为()。

根据监管部门要求，国内银行可分为()。

一碗妈妈做的炸酱面，是挥之不去的儿时记忆；一碗豆花，融溢着对外婆的深深思念；一碗羊肉泡馍，沉淀着浓浓的乡愁……食物温暖了胃，也温暖了心；味蕾会恋上食物，心会记起那个人。这说明()。

【义净】

提出“先定论”宗教改革思想的人是()。

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。

考研数学二

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量，且α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn求方程组AX=b的通解．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中，(1)A2(2)P—1AP(3)AT(4)α肯定是其特征向量的矩阵共有()

设4阶矩阵A和B相似，如果B*的特征值是1，—1，2，4，则｜A*｜=________。

设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A—1—E｜=________。

如果级数

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

下列组织不能用乙醇固定的是

下列关于调查设计的叙述，正确的是

依据《工程监理企业资质管理规定》甲级工程监理企业的企业负责人和技术负责人应当具备的条件是( )。

在下列情形中，注册机关依据职权或根据利害关系人的请求，可以撤销注册建造师注册的有()。

某项目固定资产投资是3850万元，流动资金为462万元，铺底流动资金为139万元，投产后正常生产年份的利润总额为578万元，销售税金及附加为200万元，借款利息为100万元，则正常生产年份的总投资收益率为()。

根据监管部门要求，国内银行可分为()。

一碗妈妈做的炸酱面，是挥之不去的儿时记忆；一碗豆花，融溢着对外婆的深深思念；一碗羊肉泡馍，沉淀着浓浓的乡愁……食物温暖了胃，也温暖了心；味蕾会恋上食物，心会记起那个人。这说明()。

【义净】

提出“先定论”宗教改革思想的人是()。

设4阶矩阵A和B相似，如果B的特征值是1，—1，2，4，则｜A｜=________。

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，若a11,a12,a13是3个相等的正数，则a13=_________.

依据《工程监理企业资质管理规定》甲级工程监理企业的企业负责人和技术负责人应当具备的条件是(　　)。