2. 自考
  3. 画出下面二元一次不等式组的图形，把顶点坐标求出来。

画出下面二元一次不等式组的图形，把顶点坐标求出来。

admin2015-01-12  105
问题 画出下面二元一次不等式组的图形，把顶点坐标求出来。
选项
答案用l1表示直线5x+2y=10； 用l2表示直线2x+5y=10； 用l3表示直线x=0； 用l4表示直线y=0。 在坐标系Oxy中先画出l1，l2，l3，l4所表示的直线，其中l1过点(0，5)和点(2，0)；l2过点(0，2)和点(5，0)；如附图1所示，确定不等式组的图形是四条直线所交的部分(即阴影部分)。 [*] 在四边形内部任意选择一点，我们选择P(1，1)，判断P点的坐标x=1，y=1是否满足不等式组中的四个不等式： (5x+2y)｜x=1,y=1，y=1=5×1+2×1=7≤10，满足第一个不等式；(2x+5y)｜x=1，y=1=2×1+5×1=7≤10，满足第二个不等式；x｜x=1，y=1=1≥0，y｜x=1，y=1=1≥0，满足第三个不等式。因此，不等式组的图形是由附图1中四条直线所交部分及其边界组成的。如图中的阴影部分所示，并且，四个顶点A，B，C，D的坐标为：A点是l1与l2的交点： [*] B点是l2与l3的交点： [*] C点是l3与l4的交点，即原点O(0，0)。D点是l4与l1的交点： [*]
解析
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