2. 考研
  3. 设为A的特征向量． 求a，b及A的所有特征值与特征向量．

设为A的特征向量． 求a，b及A的所有特征值与特征向量．

admin2023-02-21  25
问题 设为A的特征向量．
求a，b及A的所有特征值与特征向量．
选项
答案由Aα＝λα得[*]解得α＝1，b＝1，λ＝3． 由|λE－A|＝[*]＝λ(λ－2)(λ－3)＝0得λ1＝0，λ2＝2，λ3＝3． 将λ1＝0代入(λE－A)X＝0得λ1＝0对应的线性无关特征向量为α1＝[*]； 将λ2＝2代入(λE－A)X＝0得λ2＝2对应的线性无关特征向量为α2＝[*]； 将λ3＝3代入(λE－A)X＝0得λ3＝3对应的线性无关特征向量为α3＝[*]．
解析
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考研数学一

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