[2018年] 设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则( )．

admin2019-04-05 97

问题 [2018年] 设函数f(x)=

若f(x)+g(x)在R上连续，则( )．

选项 A、a=3，b=1
B、a=3，b=2
C、a=一3，b=1
D、a=一3，b=2

答案D

解析由函数表达式易得分段点为x=一1，x=0．
在x=一1点处，f(x)为连续函数，故只需考虑g(x)的连续性，而

g(x)=g(一1)=2+a，

g(x)=一1，
所以2+a=一1，解得a=一3；
在x=0点处，有

[f(x)+g(x)]=f(0)+g(0)=1一b，

[f(x)+g(x)]=一l+0=一1，
从而1一b=一1，得b=2．故选(D)．

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