设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。

admin2013-02-03 42

问题设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最小结点数为______。

选项

答案k+1

解析本题是对二叉树定义的考查。二叉树是结点的有限集合，这个有限集合或者为空集，或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作左子树和右子树的二叉树组成。由定义知二叉树的一个非叶结点至少有一棵子树，至多有两棵子树。该题题意是求最小的结点数，所以只考虑极端少的情形。此时，每一层上只有一个结点。所以总共有k+1个结点。

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