首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,﹣3,0)T,则下列说法中错误的是( )
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,﹣3,0)T,则下列说法中错误的是( )
admin
2019-12-06
67
问题
设A为4阶矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=0的基础解系为(1,2,﹣3,0)
T
,则下列说法中错误的是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关
B、α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出
C、α
1
,α
2
,α
4
线性无关
D、α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出
答案
B
解析
Ax=0的基础解系为(1,2,﹣3,0)
T
,可知r(A)=3且α
1
+2α
2
-3α
3
=0,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,所以A项正确。
因为r(a)=3且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则
r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)﹤3,所以该选项错误,答案为B。
由于α
3
=
,可知α
3
能由α
1
,α
2
,α
4
线性表出,故
r(α
1
,α
2
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,
因此α
1
,α
2
,α
4
线性无关,所以C项正确。
由于α
1
=﹣2α
2
+3α
3
,可知α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出,所以D项正确。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZUA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=__________。
设u=x4+y4—4x2y2,则=___________.
设A为四阶可逆方阵,将A第3列乘3倍再与第1列交换位置,得到矩阵B,则B-1A=______.
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为_______.
设f(χ)具有连续导数,且F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f′(t)dt,若当χ→0时F′(χ)与χ2为等价无穷小,则f′(0)=_______.
椭圆2x2+y2=3在点(1,一1)处的切线方程为________.
设y=y(χ)过原点,在原点处的切线平行于直线y=2χ+1,又y=y(χ)满足微分方程y〞-6y′+9y=e3χ,则y(χ)=_______.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有
二次型f(χ1,χ2,χ3)=aχ12+aχ22+(a-1)χ32+2χ1χ3-2χ2χ3.①求f(χ1,χ2,χ3)的矩阵的特征值.②如果f(χ1,χ2,χ3)的规范形为y12+y22,求a.
随机试题
依据现行的《收养法》,以下关于送养人的说法正确的是()
患者,男,45岁。痫证反复发作,发则突然昏仆,四肢抽动,口吐涎沫,声声尖叫,舌苔白腻,脉象弦滑。中医辨证当为
初始地籍调查的准备工作主要包括()。
下列各项中,不属于存货储存成本的是()。
从静态的角度看,心理健康是一种()。
以人为本的评价思想具体表现在哪些方面?结合你对这一问题的认识,谈谈具体做法。
教师所具有的特定学科的知识是()。
《四库全书》现存四部,藏于国家图书馆的一部是最完整的,为()所藏。(上海外国语大学2016)
设有定义:intx[2][3];则以下关于二维数组X的叙述中错误的是()。
A、InStyle.B、Wired.C、Discover.D、Self.B对照四种杂志对于折扣百分比的说明可知Wired这种杂志的折扣最高,读者可省83%,因此本题答案是[B]
最新回复
(
0
)