一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2019-05-11 55

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取χ轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂χ(t)m，则下垂那段的长度为(10＋χ)m，另一段长度为(8－χ)m，此时链条受到的重力为 (10＋χ)ρg－(8－χ)ρg＝2(χ＋1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定理F＝ma得 [*]，且χ(0)＝0，χ′(0)＝0，解得χ(t)＝[*]，当链条滑过整个钉子时，χ＝8， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZNV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y＝y(χ)由2χy＝χ＋y确定，求dy｜χ＝0．
设f(χ)＝可导，则a＝_______，b＝_______．
设f(χ)在[0，1]上二阶可导，且f〞(χ)＜0．证明：∫01f(χ2)dχ≤f()．
设z＝f(χ，y)二阶可偏导，＝2，且f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．
设f(χ)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(χ)｜≤k，证明：当χ≥0时，有｜f(χ)｜≤(eaχ－1)．
设y＝eχ为微分方程χy′＋P(χ)y＝χ的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．
下列函数中在[－1，2]上定积分不存在的是
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设总体X服从N(μ1，σ2)，Y服从N(μ2，σ2)，又X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别为取自总体X和Y的简单随机样本．求。

随机试题

人们的物质生活方面，不仅是生活条件，更重要的是生活方式的向往和追求是
在Excel2003中，单元格的字符串超过该单元格的显示宽度时，该字符串可能占用其右侧的单元格的显示空间而全部显示出来。()
患儿，男，5岁，已确诊为室间隔缺损，因龋齿需将此牙拔出，医生在拔牙前给予抗生素预防感染，其目的是预防（　　）。
属固定矫治器的有
5岁小儿，两下肢(不包括臂部)烧伤面积可达到
医生下班前开出：度冷丁50mgimsos。该医嘱属于护士对安女士交班内容不包括
男，45岁。间断上腹痛3年，加重2个月，胃镜检查发现胃角切迹溃疡，幽门螺杆菌阳性。其治疗方案首选
一类防雷建筑，当建筑物高于30m时，尚应采取在电源引入的总配电箱处宜装设过电压保护器防侧击雷的措施。()
"Amanwasslightlyinjuredinanaccident."Thistellsusthathisinjurywas________.
Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学二

设函数y＝y(χ)由2χy＝χ＋y确定，求dy｜χ＝0．

设f(χ)＝可导，则a＝_______，b＝_______．

设f(χ)在[0，1]上二阶可导，且f〞(χ)＜0．证明：∫01f(χ2)dχ≤f()．

设z＝f(χ，y)二阶可偏导，＝2，且f(χ，0)＝1，f′y(χ，0)＝χ，则f(χ，y)＝_______．

设f(χ)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(χ)｜≤k，证明：当χ≥0时，有｜f(χ)｜≤(eaχ－1)．

设y＝eχ为微分方程χy′＋P(χ)y＝χ的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

下列函数中在[－1，2]上定积分不存在的是

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y〞＋py′＋qy＝f(χ)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是【】

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设总体X服从N(μ1，σ2)，Y服从N(μ2，σ2)，又X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别为取自总体X和Y的简单随机样本．求。

人们的物质生活方面，不仅是生活条件，更重要的是生活方式的向往和追求是

在Excel2003中，单元格的字符串超过该单元格的显示宽度时，该字符串可能占用其右侧的单元格的显示空间而全部显示出来。()

患儿，男，5岁，已确诊为室间隔缺损，因龋齿需将此牙拔出，医生在拔牙前给予抗生素预防感染，其目的是预防（ ）。

属固定矫治器的有

5岁小儿，两下肢(不包括臂部)烧伤面积可达到

医生下班前开出：度冷丁50mgimsos。该医嘱属于护士对安女士交班内容不包括

男，45岁。间断上腹痛3年，加重2个月，胃镜检查发现胃角切迹溃疡，幽门螺杆菌阳性。其治疗方案首选

一类防雷建筑，当建筑物高于30m时，尚应采取在电源引入的总配电箱处宜装设过电压保护器防侧击雷的措施。()

"Amanwasslightlyinjuredinanaccident."Thistellsusthathisinjurywas________.

Theamazingsuccessofhumansasa【C1】______istheresultoftheevolutionarydevelopmentofourbrainswhichhasled,amongoth

设f(χ)＝可导，则a＝_，b＝_．

患儿，男，5岁，已确诊为室间隔缺损，因龋齿需将此牙拔出，医生在拔牙前给予抗生素预防感染，其目的是预防（　　）。