王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上 A.、B.两点出发相向而行。走了 5 分钟两人第一次相遇，接着走了 4 分钟后，李大妈经过 A.点继续前行，又过了 26 分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?

admin2019-05-30 67

问题王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上 A.、B.两点出发相向而行。走了 5 分钟两人第一次相遇，接着走了 4 分钟后，李大妈经过 A.点继续前行，又过了 26 分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟?

选项 A、54
B、59
C、60
D、63

答案A

解析如果所示，假设两人5分钟后在C点第一次相遇，李大妈接着走了4分钟达到A点，即AC=V_王×5=V_李×4，则

赋值王大妈的速度为4，李大妈的速度为5。
从C点第一次相遇开始，到第二次相遇，共计用时4+26=30分钟。环形相遇问题，从同一起点出发，相遇一次即共走一个全程。则环形道路S=(V_王+V_李)×30=(4+5)×30=270。那么李大妈走完一圈需要的时间

故正确答案为A。

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