把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形不同色，问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

admin2012-01-10 76

问题把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形不同色，问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

选项 A、15
B、12
C、16
D、18

答案A

解析本题考查排列组合问题。四面体中的任何一个面的9个等边三角形中最多有6个等边三角形的颜色相同，而其余3个相邻面最多有3个等边三角形颜色与这6个等边三角形颜色相同，所以颜色相同的小三角形最多有：6+3×3=15个。故选A。

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