某影院有四个演播大厅，A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4／13，B厅的容量是A厅的5／6。C厅可容纳人数是A、B厅总和的4／11，D厅比C厅可多容纳40人。按照规定，一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问：这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?

admin2022-02-14 166

问题某影院有四个演播大厅，A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4／13，B厅的容量是A厅的5／6。C厅可容纳人数是A、B厅总和的4／11，D厅比C厅可多容纳40人。按照规定，一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问：这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?

选项 A、1080
B、1200
C、1240
D、1560

答案C

解析影院可容纳总人数应为13和6的公倍数，设影院可容纳总人数为78x，A厅可容纳78x×4／13＝24x人，B厅可容纳24x×4／11＝20x人，C厅可容纳(24x＋20x)×4／11＝16x人，D厅可容纳78x－24x－20x－16x＝18x，D厅比C厅可多容纳40人，则18x－16x＝40，解得x＝20。当选取A，B，D演播厅时，三个大厅可容纳的观众最多，为20×(78－16)＝1240人。故本题选C。

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